பின்னங்களை முழுக்கழுடன் ஒப்பிடுதல் 1

நாம் முன்னர் பார்த்த காணொளியில், பின்னங்களின் ஒப்பீட்டை பார்த்தோம். உதாரணத்திற்கு 4 / 7யும், 3 / 7 யும் ஒப்பிட்டோம். 3 / 7 ஐ விட 4 / 7 பெரியது என்பது, தெளிவாகத் தெரிந்தது. ஆனால் கட்டங்கள் பெரியதாக இருந்தால், பின்னம் மாறுமோ என்ற கேள்வி எழுவது இயற்கை . சிறிய கட்டங்களுடன் மூன்று பெரிய கட்டங்களை ஒப்பிட்டால், அனைத்தும் பெரியதாக, அதாவது, 1, 2, 3 . 3 / 4 என்பதாக இருக்கும். இப்பொழுது 3 கட்டங்களுக்கு வண்ணம் தீட்டி இருக்கிறோம். இந்த 3 கட்டங்கள் அந்த 3 கட்டங்களை விட பெரியவைதான் அப்படியானால் இந்த இரண்டு கட்டங்களையும், இந்த பின்னத்துடன் ஒப்பிடலாமா ? ஆம், சரிதான், ஆனால் அவ்வாறு ஒப்பிடும் பொழுது பின்னங்களை முழுமையாக எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். அப்படியானால், இந்த இரண்டு ஒரே அளவுடைய கட்டங்களுடன் தான் ஒப்பிட முடியும் . அதாவது பின்னங்களை ஒப்பிடும் போது, அவற்றை முழுமையாக எடுத்துக்கொள்ள வேண்டும். இங்குள்ள ஒப்பீடு நமக்கு அதை தெளிவாக சொல்கிறது. 4 / 7 என்ற எலியை என்ற 3 / 7 யானையுடன் ஒப்பிட முடியாது. அவை இரண்டுமே வெவ்வேறு வகை. நாம் 4 / 7 ஆன எலியை 3 / 7 அளவுடைய எலியுடன் தான் ஒப்பிட முடியும் . நாம் எண்களான பின்னங்கள் ஒப்பீட்டிற்கு எண் கோட்டை பயன் படுத்தலாம் . இந்த எண்கோடு 0 லிருந்து 1 வரை உள்ளது. இதில் சுழியன் இங்கு உள்ளது. 1 அங்கு உள்ளது . முழு எண் பின்னங்களை ஒப்பிடும் போது, நாம் மற்ற எண்களுடன் தான் ஒப்பிட முடியும் . எண்களிலும் ஒப்பீட்டிற்கு எலியையும் யானையையும், எடுத்துக் கொள்ள முடியாது. உதாரணமாக எண்கோட்டில் உள்ள எண்களை ஒப்பிட்டு பார்ப்போம். முதலில் எண்கோட்டை 7 பாகங்களாக பிரிப்போம் . 1/7, 2/7 , 3/7, 4/7, 5/7, 6/7, 7/7 அல்லது 1 . இப்போது இந்த எண் வரிசையில் யில்3/7 எது என்று கேட்டால் அது 0 லிருந்து 3ம் இடத்தில் உள்ளது. ஆதாவது 7ல் மூன்று பாகம் . இங்கு 3ல் முடிவடையும். ஆனால், 7ல் நான்கு பாகம் அதை விட பெரியது. அது 3க்கு வலப்பக்கம் உள்ள 4ல் முடிவடைகிறது. 4/7 பெரியது என்பதால், 3/7 இங்கே வலப்புறமாக உள்ளது. 0 துவங்கி 1, 2, 3, 4 தாவல் சென்ற பின்புதான் 4 / 7 அடைய முடியும்.