கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் வார்த்தைக் கணக்குகள்: கொரில்லாக்கள்

கொரில்லாக்கள் ஜிம்முக்குப் போன வேடிக்கையான கணக்கை இங்கே போடவிருக்கிறோம். முதலில் சில கொரில்லாக்கள் ஜிம்மில் உடற்பயிற்சி செய்து கொண்டிருந்தன. பிறகு, மேலும் 3 கொரில்லாக்கள் வந்து ஓடத் தொடங்கின. மொத்த கொரில்லாக்கள் 17. அப்படியானால் ஆரம்பத்தில் உடற்பயிற்சி செய்த கொரில்லாக்கள் எத்தனை? இவைதான் ஆரம்பத்திலேயே ஜிம்மில் இருந்த கொரில்லாக்கள். இவை எடை தூக்கும் பயிற்சி செய்து கொண்டிருந்தன. இவற்றின் எண்ணிக்கை தான் நமக்கு இப்போது தெரிய வேண்டியது. இங்கே கொடுக்கப்பட்ட ப்படத்தைப் பாருங்கள். இதில் என்ன புரிந்து கொள்கிறோம். எத்தனை கட்டங்கள் உள்ளன? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 கட்டங்கள் இது ஜிம்மில் உள்ள மொத்த கொரில்லாக்களின் எண்ணிக்கை அவை 17 கொரில்லாக்கள். இப்போது ஜிம்மில் இருப்பது மொத்தம் எத்தனை என்பது நமக்குத் தெரியும். அவற்றின் எண்ணிக்கை 17 கொரில்லாக்கள். ஆரம்பத்தில் இருந்த எண்ணிக்கை தெரியாது. பிறகு வந்து ஓடத் துவங்கியவை மூன்று. இந்த மூன்றை பிறகு வந்தவை என்று வைத்துக் கொள்வோம். 1, 2, 3 ஆரம்பத்தில் இருந்தவை எத்தனை கொரில்லாக்கள்? எடை தூக்கிய கொரிலாக்கள் எத்தனை..? மூன்றைத் தவிர மற்ற அனைத்தும் எடை தூக்கியவை தான். அதாவது, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 ஆக, 14. இவைதான் ஆரம்பத்தில் அங்கே இருந்து எடை தூக்கிக் கொண்டிருந்த கொரில்லாக்கள். தெளிவாக ஊதா நிறத்தில் குறித்துக் கொள்வோம். பிறகு 3 கொரில்லாக்கள் வந்தன. அதைச் சேர்த்து தான் மொத்தம் 17. இங்கிருப்பது 17 கட்டங்கள் இப்போது நமக்குத் தெரியும் . ஆரம்பத்தில் இருந்த கொரில்லாக்களின் எண்ணிக்கை14. 14 என்பது தெளிவாகத் தெரிந்து விட்டது. இதை நாம் வேறுவிதமாகவும் போடலாம். ஜிம்மில் ஆரம்பத்தில் சில கொரில்லாக்கள் இருந்து எடை தூக்கிக் கொண்டிருந்தன. பிறகு 3 கொரில்லாக்கள் வந்தன. இந்த மூன்றும் வந்த பிறகு மொத்தம் எத்தனை.? இப்போது அங்கே 17 கொரில்லாக்கள் உள்ளன ஆக, ஏதோ + 3 = 17 அல்லது ஏதோ = 17 - 3 அதாவது இரண்டாவதாக வந்த 3 கொரில்லாக்களைக் கழிக்கவேண்டும் அப்போதுதான் ஆரம்பத்தில் இருந்த கொரில்லாக்கள் எண்ணிக்கை நமக்குக் கிடைக்கும் எப்படிப் பார்த்தாலும் விடை 14தான் 17 - 3 17 என்பது, ஒரு 10, ஏழு ஒன்றுகள் அதில் மூன்று ஒன்றுகளை எடுத்து விடுகிறோம். 7 - 3 = 4, ஆகவே, 17 - 3 = 14 இதே விதமாக இன்னொரு கணக்குப் போடுவோம் இதைக் காணொளியின் வழியாக நம்மால் காண முடியும். வழக்கமாக நாம் போடுகிற கணக்கு தான். ஒரு பிஸ்கெட் பாக்கெட் வாங்குவதாக வைத்துக் கொள்வோம். அதில் 13 பிஸ்கெட்கள் உள்ளன. உங்கள் தங்கை சாப்பிட்ட சில பிஸ்கெட்கள் போக அங்கே 8 பிஸ்கெட்கள் மீதமிருந்தன இப்போது நமக்குத் தெரிய வேண்டியது, உங்கள் சாப்பிட்ட பிஸ்கெட்கள் எத்தனை? மொத்தம் 13 பிஸ்கெட்கள் இல்லையா..? பாக்கெட்டில் இருந்தது 13 பிஸ்கெட்கள். உங்கள் சகோதரி சாப்பிட்டவை இதிலிருந்து நீக்கப்பட்டிருக்கும் இல்லையா...? அவற்றைக் கழிக்கவேண்டும் சகோதரி சாப்பிட்ட பிஸ்கெட்களின் எண்ணிக்கையை கேள்விக்குறியாக வைத்துக் கொள்வோம். அவள் எத்தனை பிஸ்கெட்கள் சாப்பிட்டாள்? அவள் சாப்பிட்டவை போக மீதமிருப்பது 8 பிஸ்கெட்கள். அது தான் உங்கள் கையிலிருக்கும். ஆக, 13 கழித்தல் கேள்விக்குறி சமம் எட்டு. இதை இன்னொரு விதமாகப் போடலாம். எப்படி என்றால் பதிமூன்றையும் கையில் உள்ளதையும் கணக்கிட்டுப் பார்த்தால் 13 - 5 = 8 என்பது நமக்கு எளிதில் தெரிந்து விடும். ஆகவே, கேள்விகான விடை ஐந்து. அல்லது, 13 கழித்தல் எட்டு சமம் ஐந்து. அல்லது, 13 - 8 = 5 அல்லது, 13 - 8 = 5 அல்லது, 13 - 8 = 5 அல்லது, உங்களிடம் இருப்பது 8 பிஸ்கெட்கள் என்றால் அல்லது, என்னிடம் 8 பிஸ்கெட்கள் இருந்தால் அல்லது, என்னிடம் 8 பிஸ்கெட்கள் இருந்தால் அதனுடன் உங்கள் சகோதரி சாப்பிட்டதையும் கூட்டும் போது மொத்த பிஸ்கெட்களின் எண்ணிக்கை தெரிய வரும். மொத்த பிஸ்கெட் எண்ணிக்கை வரும் எப்படிக் கணக்கிட்டாலும் ? = 5 என்று வரும் உங்கள் தங்கை சாப்பிட்ட பிஸ்கெட்களின் எண்ணிக்கை ஐந்து. அடுத்து, இன்னொரு கேள்வி இந்தக் கணக்கிற்கு வேறு எப்படி விடை காண்பது...? கேள்விக்கான விடைகளை வெவெவேறு விதமாகப் பார்க்கலாம். கேள்விக்குறிக்குரிய விடை ஐந்து என்பது நமக்குத் தெரிந்து விட்டது. 13 - 5 = 8 என்பதை எழுதிக் கொள்வோம். கேள்விக் குறிக்குப் பதில் 5 என எழுதுவோம். அப்படியானால் 13 - 5 = 8 இப்படி எழுதுவது தான் சரி. இது தான் விடை காண்பதற்கு முன் என்ன நிகழ்கிறது என்பதை நமக்குக் காட்டும். 13 + 5 என்று குறித்து விடக்கூடாது. 13 - 5 = 8 என்பதே சரி. நீங்கள் 13 பிஸ்கெட் வைத்திருந்தீர்கள். அதில் 5 ஐ உங்கள் தங்கை சாப்பிட்டாள் மீதி 8 பிஸ்கெட்கள் இருக்கும் இங்கு என்ன இருக்கிறது. 13 - 8 என்பது 5 என நமக்குத் தெரியும் இங்கே 13 - 8 = 5 இல்லை ஆகவே, இது வேண்டாம் ? = 5 என நமக்குத் தெரியும் ஆகவே, 8 + 5 = 13 இதுவும் பயனுள்ளது தான். 8 + 5 = 13 என நமக்குத் தெரியும் மீதமுள்ள பிஸ்கெட்களோடு உங்கள் தங்கை சாப்பிட்ட 5ஐக் கூட்டினால் ஆரம்ப பிஸ்கெட்களின் எண்ணிக்கை கிடைக்கும். 13 + 5 = 18 என்பது நமக்குத் தேவையில்லை. இந்தக் கணக்குக்கும் 18க்கும் சம்பந்தமே இல்லை இந்தக் கணக்குக்கும் 18க்கும் சம்பந்தமே இல்லை உங்கள் தங்கை 5 பிஸ்கெட் புதிதாகச் சேர்த்திருந்தால் உங்களிடம் 18 பிஸ்கெட் இருந்திருக்கும் இப்போது உள்ளவை 8 பிஸ்கெட்தான். ஆக, நாம் 5 ஐச் சேர்க்கவில்லை, அவள் 5 ஐச் சாப்பிட்டதால் குறைந்துள்ளது. ஆகவே, 5ஐக் கழிக்கவேண்டும், கூட்டக்கூடாது. அதுதான் சரி.