பின்னங்களாக முழு எண்கள்

ஒரு முழுமையை எப்படி பெரிபது என்பதை பார்க்கப்போகிறோம் இங்கு ஒரு வட்டம் முழுமையாக இருக்கிறது நாம் இதனை 5 சமமான பங்குகளாக பிரிக்கப்போகிறோம் ஒவ்வொரு பகுதியும் 5ல் ஒரு பங்கை குறிக்கிறது அல்லது இதனை 1/5 எனலாம் இந்த 5 பகுதிகளுக்கும் நாம் வெவ்வேறு வண்ணங்கள் கொடுக்கலாம் முதலில் நாம் 3 பங்குகளுக்கு வண்ணம் தீட்டலாம். இது ஒரு பங்கு இது இன்னொரு பங்கு நாம் 5 பங்குகளில் 2 பங்குகளுக்கு வண்ணம் தீட்டி இருக்கிறோம் இது மூன்றாவது பங்கு இந்த 3 பங்குகளை சேர்த்து மொத்தம் எத்தனை பங்குகளுக்கு வண்ணம் தீட்டி இருக்கிறோம் நாம் வட்டத்தின் 5ல் 3 பங்குகளுக்கு வண்ணம் தீட்டி இருக்கிறோம். இதனை பின்னமாக கருதினால் 3/5 எனலாம்... 3/5 பகுதி வட்டம் வண்ணம் தீட்டப் பட்டிருக்கிறது நாம் இதனை இன்னும் எளிதான முறையில் செய்தால் நமக்கு விருப்பமானதாக இருக்கும் நாம் முழுமையில் இருந்து துவங்குவோம் இதை ஒரு முழுமை என்று வைத்துக்கொள்வோம்.. இதை நாம் 5 பங்குகளாக பிரிப்பதற்கு பத்தில்லாக ஒவ்வொரு பாகமாக பிரிக்கிறோம் இதற்க்கு வண்ணம் தீட்டினால் இப்படிதான் இருக்கும் நாம் ஒரு முழுமைக்கு வண்ணம் தீட்டினால் ஒரு பங்கிற்கு வண்ணம் தீட்ட வேண்டும் அதுதான் முழுமை இங்கு எத்தனை சமமான பங்குகளுக்கு வண்ணம் தீட்டப்பட்டுள்ளது ஒரு பங்கிர்க்குதான் தீட்டப்பட்டுள்ளது தீட்டப்பட்டதில் முழு சம பங்கு இது ஒன்றில் ஒன்றுக்கு முழு வண்ணம் அடித்ததாக கூற முடியாது அல்லது முழுமையாக வண்ணம் அடித்து விட்டதாகவும் கூற முடியாது ஒரு சம பகுதி ஒரு பங்கிற்கு சமம் அதை நாம் நினைவுருத்திக்கொள்ள வேண்டும் ஒரு முழுமையின் 5 சம பங்குகளில் நம்மிடம் 3 பங்குகள் உள்ளன நான் இந்த முழு ஒன்றை எடுத்து பல முறை பெருக்கினால் என்ன ஆகும். இப்பொழுது இதனை நகல் எடுத்து இங்கு போருத்திக்கொள்வோம். இப்பொழுது இன்னொரு முழுமை கிடைத்து விட்டது நம்மிடம் மொத்தம் எத்தனை முழுமைகள் இருக்கின்றன மொத்தம் 3 முழுமைகள் உள்ளன நாம் 3 முழுமைகளுக்கு வண்ணம் அடித்து இருக்கிறோம் இங்குள்ள ஒரு சம பங்கானது 3 முழுமைகளுக்கு சமமாகும். இதனை நாம் வேறு வார்த்தைகளில் எப்படி கூறுவது 1/5 1/5 1/5 என மூன்று 1/5 எனலாம்.. இது 3/5க்கு சமமாகும்... 3 1/1 அல்லது 3 முதன்மைகள்.. எப்படி அழைத்தாலும் அதன் மதிப்பு மாறாது. 3/1க்கு சமமாகவே இருக்கும் இந்த பின்னத்தில் தொகுதி எண் வகுக்கும் எண்ணை விட பெரியது பின்னக்கொட்டினை வகுத்தல் சின்னத்திற்கு சமமாக கருதலாம் இதனை 3 வகுத்தல் 1 அல்லது 3க்கு சமம் என்று எடுத்துக்கொள்ளலாம் ஒன்றினை முழுமையாக எடுத்துக்கொண்டு 1/1 எனலாம் இது மூன்று முழுமைகளுக்கு சமமாகும... எனவே 1ன் மேல் 3 இதனை நாம் எண்கோட்டில் வரைந்துக்கொள்வோம் மீண்டும் இதனை மூன்று முறை நீடித்துச் செல்லலாம் 0 1 2 3 ஒரு முழுமை என்பது எண்கோட்டில் ஒரு நகர்த்தலுக்கு சமம் ஆகும். இது முதலில் 1/1ஐ அளிக்கிறது நாம் அடுத்து இரண்டு முழுமைகளை எடுத்துக்கொள்கிறோம் ஆகவே எண்கோட்டில் இரண்டு நிலைகள் நகர்ந்து செல்கிறோம் ஒவ்வொரு நகர்வும் 1/1க்கு சமம் ஆகும் எனவே நாம் 2/1ல் அல்லது 2ல் இருக்கிறோம் நாம் மேலும் ஒரு 1/1 தூரம் நகர்கிறோம் இது 3/1 அல்லது 3க்கு கொண்டு செல்கிறது இதுதான் நாம் முழுமையை மதிப்பீடு செய்யும் முறை