வேலை எடுத்துக்காட்டு: மூன்றிலக்க எண்களின் கழித்தல் (இருமுறை மறுகுழுவமைத்தல்)

கழித்தலில், சிறிய எண்ணிலிருந்து பெரிய எண்ணைக் கழிக்கும் போது, றிஅடுத்த இடத்திருந்து கடன் வாங்கி, மூன்று இலக்க எண்களை இரண்டு முறை மாற்றி அமைத்து கழித்தல். 286 ஐ 913 லிருந்து கழிக்க வேண்டும். முதலில் எண்களை விரிவுபடுத்தி எழுதுகிறேன். 913 ல் 9ன் மதிப்பு 900. 1ன் மதிப்பு 10. 3ன் மதிப்பு 3. ஆக, 900 + 10 + 3. இதேபோல 286 யும் எழுதலாம். 286 சமம் 200 + 80 + 6 . இப்போது ஒன்றாவது இடத்திலிருந்து, கழித்தலை ஆரம்பிப்போம். மூன்று 6ஐ விட சிறியது. சிறிய எண்ணிலிருந்து பெரிய எண்ணை கழிக்க முடியாது. அடுத்த இடத்திலும் சிக்கல் உள்ளது. ஏனெனில் 80 பத்தை விட பெரியது. பெரிய எண்ணை சிறிய எண்ணிலிருந்து எவ்வாறு கழிப்பது ? இங்குதான் மாற்றி வகைபடுத்துதல் அல்லது, கடன் வாங்குதலை செய்கிறோம். ஒரு இடத்தின் மதிப்பை எடுத்து இன்னொரு இடத்தில் சேர்க்கிறோம். எனவே 3 ற்கு ஒரு இடத்திலிருந்து அதன் மதிப்பை அதிகரிக்க எடுத்து தருகிறோம். 10ம் இடத்திலிருந்து 10 ஐ எடுத்துவிட்டால், அந்த இடத்தில் 0 இருக்கும். இப்பொழுது மூன்றின் மதிப்பு 13 ஆகிறது. 10 + 3 = 13. 900 + 0 + 13 = 913. இப்போது ஒன்றாம் இடத்திலிருந்த சிக்கல் நீங்கியது. 13 லிருந்து 6ஐ கழிக்கலாம், ஆனால் இப்பொழுது சிக்கல் 10ம் இடத்தில். 80 ஐ 0 லிருந்து எப்படி கழிப்பது ? அதிஷ்டவசமாக நூறாவது இடத்திற்கு கடனுக்கு செல்கிறேன். 90 லிருந்து ஒரு 100 ஐ எடுத்து 10 வது இடத்தில் வைக்கிறேன். இப்போது தொண்ணூறு 800 ஆகிறது. 913 என்பது 800 + 100 + 13 என மாறியுள்ளது, அவ்வளவுதான். அடுத்தடுத்து இட மதிப்பிலிருந்து கடன் வாங்கியதால், ஒவ்வொரு வரிசையிலும் சிறிய எண்ணிலிருந்து பெரிய எண்ணைக் கழிக்க முடிகிறது. 6 ஐ 13 லிருந்தும் 80 ஐ 100லிருந்தும் 200 ஐ 800 லிருந்தும் கழித்தால் 13 - 6 = 7. 100 - 80 = 20 . 800 - 200 = 600 . 600 + 20 + 7 = 627 . இப்போது எகளை விரிவாக்காமல் செய்வோம். 6 மூன்றை விட பெரியது அதனால், 10ம் இடத்தை வைத்து அதனை மாற்றி வைப்போம். இடப் பக்கத்தில் உள்ள 10 ஐ எடுத்து 1ம் இடத்தில் வைப்போம். இப்போது மூன்று, 13 ஆகிறது. அடுத்தது 10ம் இடத்தில் உள்ள 8 ஐ எப்படி 0 ஆல் கழிப்பது. நூறாம் இடத்திலிருந்து 100 ஐ எடுத்து லிருந்து10ஆம் இடத்தில் வைப்போம். இப்போது 90 என்பது 800 ஆகிவிடும். சரி, 100 + 0 = 100 . 100 என்பது பத்து பத்துகள். இப்போது 13 - 6 = 7 , 10 -2 = 8. 10 பெருக்கல் 10 - 8 பெருக்கல் 10 = 2 பெருக்கல் 10. இறுதியில் 800 பெருக்கல் 200 = 600 . 913 - 286 = 627 . இந்த கழித்தல் கணக்கை சுலபமாக போட்டுவிட்டோம்.