கூட்டல் மற்றும் கழித்தலில் உள்ள விடுபட்ட எண்கள்

நாம ஒரு சாலையை கடந்து போய்கிட்டு இருக்கும்போது திடீர்னு ஒருத்தர் நம்மள கூப்பிட்டு எழுபத்திமூனு சமம் வெற்றிடம் கூட்டல் ஐம்பத்தி ஏழு, இதோட விடை என்னன்னு சொல்லமுடியுமா, அப்படீன்னு கேட்கிறார் இந்த காலி இடத்தில என்ன வரும்னு நாம உடனே சொல்லனும் இத நாம ரெண்டு வழிமுறைகள்ல கண்டுபிடிக்கலாம் அதாவது காலி இடத்துக்கூட ஐம்பத்தி ஏழக் கூட்டினா எழுபத்தி மூனுன்னு வரனும் அப்படீன்னா இது ஐம்பத்து ஏழுக்கும் எழுபத்தி மூனுக்கும் இடையில உள்ள வித்தியாசம் தானே, சரி. இப்ப இத நான் ஐம்பத்தி ஏழுல இருந்து ஆரம்பிக்கிறேன் ஐம்பத்தி ஏழு கூட ஏதோ ஒரு எண்ணக்கூட்டினா நமக்கு எழுபத்தி மூனு கிடைக்கனும் இப்போ இந்த கணக்க இன்னும் எளிமையா செய்யனும் அப்படீன்னா ஐம்பத்தி ஏழ அடுத்து இருக்கக்கூடிய பத்தாவது இடத்துக்க மாத்திடலாம் அப்படி மாத்தினோம் அப்படீன்னா ஐம்பத்தி ஏழு பக்கத்துல அறுபது தானே இருக்குது அப்போ ஐம்பத்தி ஏழு கூட எதக்கூட்டினா அறுபது வரும் ம்ம... உடனே நம்ம மூள மூனுன்னு சொல்லுது இல்லையா... அப்போ ஐம்பத்தி ஏழு கூட மூனக் கூட்டினா அறுபது வரும் இப்ப அறுபது கூட எதக்கூட்டினா எழுபத்து மூனு கிடைக்கும் உடனே நமக்கு பதிமூனு அப்படீன்னு தோனும் இல்லையா தோனுது இல்ல... ஆ... பதிமூனுதான் அப்போ அறுபதோட ஒரு பதிமூனக்கூட்டிட்டா நமக்கான விடையான எழுபத்தி மூனு கெடச்சிடும் அப்போ நான் எழுபத்தி மூனு வர்ரதுக்கு ஐம்பத்தி ஏழு கூட என்னென்ன எண்களை கூட்டினேன் ஆ... மூனு அப்பறம் பதிமூனு இந்த பதிமூனோட ஒரு மூனக்கூட்டினா நமக்கு பதினாறுன்னு கெடைக்குது அப்போ இந்த காலி இடத்தில பதினாறுன்னு போடனும் அதாவது நிறப்பனும் பதினாறு கூட்டல் ஐம்பத்தி ஏழுங்கிறது எழுபத்து மூனு இந்த கணக்க செய்ய வேற சில வழிமுறைகளும் இருக்குன்னு நான் ஆரம்பத்தில சொன்னேன் இல்லையா இப்போ இதோட இன்னொரு வழி என்னன்னு பாக்கலாம் அதாவது இந்த காலி இடமானது ஐம்பத்தி ஏழுக்கும் எழுபத்து மூனுக்கும் இடையில உள்ள வித்தியாசம் அதனால நான் என்ன பண்ணப்போறேன் எழுபத்தி மூனு கழித்தல் ஐம்பத்து ஏழு சமம் காலி இடம் இப்போ இது ரெண்டத்தையும் கழிச்சா நமக்கு பதினாறுங்கற விடை கிடைக்கும் இந்த மாதிரி பல வழிமுறைகள் இருக்கு ஆனா நான் முதல்ல செஞ்சேன் பாத்தீங்களா அந்த வழிமுறை தான் எனக்கென்னமோ ரொம்ப சுலபமா தோனுச்சு இந்த கணக்குகள் ரொம்பவே சுவாரஸ்யமா இருக்கு இல்ல சரி இப்போ இதே மாதிரி இன்னும் சில எடுத்துக்காட்டுகள பாத்திடுவோம் வழக்கம் போல ஒரு மனிதர் உங்க கிட்ட வேகமா வந்து தொண்ணூற்று நாலு கழித்தல் ம்.... வெற்றிடம் சமம் ஐம்பத்தி ஏழு, இதோட விடை என்னன்னு சொல்லச் சொல்றாரு, இப்ப நாம தொண்ணூற்று நான்குல இருந்து எத கழிச்சா ஐம்பத்து ஏழு கிடைக்கும் இதுக்கு நாம தொண்ணூற்று நால அருகில இருக்கக்கூடிய பத்துகளா மாத்திட்டா கொஞ்சம் சுலபமா இருக்கும் ஞாபகம் இருக்கா.... இத நாம நம்மளோட முந்தைய கணக்குலயும் செஞ்சோம் இப்போ தொண்ணூற்று நாலு இதுல....அ.... நால நான் கழிக்கிறேன் அப்போ தொண்ணூற்று நாலுல இருந்து நால கழிச்சிட்டா நமக்கு தொண்ணூறு அப்படீன்னு விடை கிடைக்கும் இல்லையா அடுத்ததா இப்போ தொண்ணூறுல இருந்து ம்.... இருபத கழிச்சிட்டா எழுபது எழுபது.... இல்லை இல்லை எழுபது சரியா வராது அதனால நானு இருபதுக்கு பதிலா ம்.... முப்பதக் கழிக்கலாம் அப்படி முப்பதக் கழிச்சிட்டா நமக்கு அறுபது கெடைக்கும் இல்லையா இப்போ இதுல இருந்து ஒரு மூனக்கழிச்சிட்டா நமக்கு ஐம்பத்தி ஏழு கெடைச்சிடும் எப்படி படிப்படியா விடைய அடஞ்சோம் பாத்தீங்களா அப்படீன்னா நாம மொத்தமா எவ்வளவு எண்கள கழிச்சோம்... இதோ நாலு முப்பது, மூனு இத எல்லாத்தையும் கூட்டினா நமக்கு முப்பத்தி ஏழுன்னு வருது இப்ப இதே கணக்க செய்யறதுக்கும் இன்னொரு வழிமுறை இருக்குது அது என்னன்னு பாத்தீங்க அப்படீன்னா முப்பத்தி ஏழு அப்படீங்கறது தொண்ணூற்று நாலுக்கும் ஐம்பத்தி ஏழுக்கும் இடையில உள்ள வித்தியாசம் இல்லையா அப்ப நான் இத வேற மாதிரி எழுதறேன் அதாவது ஐம்பத்தி ஏழு கூட எதக் கூட்டினா தொண்ணூத்தி நாலு கிடைக்கும் இப்ப நாம ஐம்பத்தி ஏழு கூட மூனக்கூட்டினா நமக்கு அறுபது கிடைக்கும் அப்பறமா அது கூட ஒரு முப்பதக்கூட்டினா தொண்ணூறு கிடைக்கும், அது கூட ஒரு நாலக்கூட்டினா தொண்ணூத்தி நாலு கிடைக்கும் அப்படீன்னா காலி இடத்தில நாம முப்பத்தி ஏழுன்னு போடனும் அதாவது நம்மகிட்ட ஒரு பேப்பரும் பேனாவும் இருந்திச்சின்னா நாம அத வேகமாவே போட்டுடலாம் நான் இப்போ இங்கே உங்களுக்கு சொல்லித்தர்ரது எல்லாமே நாம நம்ம மனசுல எப்படி கணக்கு பண்ணுவோம் அப்படீங்கறத பத்தித்தான் ஏன்னா மனக்கணக்குங்கறது ரொம்ப முக்கியம் இல்லையா சரி நாம இப்போ கடைசியா ஒரு எடுத்துக்காட்ட பாத்திடுவோம் மறுபடியும் உங்க கிட்ட ஒருத்தர் ஓடி வந்து...ம்... முப்பத்து ஆறு சமம் காலி இடம் கழித்தல் நாற்பத்து ஒண்ணு அப்படீன்னு சொல்றாரு இதுக்கான விடைய கண்டுபுடிக்கவும் சொல்றாரு இதுக்கான விடையா என்னவா இருக்கும்னு நான் யூகம் பண்றேன் அப்படீன்னா, இது நாற்பத்து ஒண்ணுக்கும் முப்பத்து ஆறுக்கும் உள்ள வித்தியாசமாத்தான் இருக்கும் இத நான் மாத்தி இதோ இப்படி எழுதப்போறேன் அதாவது முப்பத்து ஆறு கூட்டல் நாற்பத்து ஒண்ணு சமம் காலி இடம் இதுக்கான விடைய கண்டுபிடிச்சுட்டோம்னா நாம நம்ம கேள்விக்கான விடையயும் கண்டுபிடிச்சுடலாம் இத எப்படி செய்யறது...ஆ...இத ஒரு எண் கோடு மூலமா விளக்குனா எளிமையா இருக்கும் அதாவது இது தான் அந்த கோடு நமக்கு தெரியாத ஒரு எண் இதோ இங்க இருக்கு இங்கே நான் கேள்விக்குறியப்போடுறேன் இப்போ இந்த இடத்தில இருந்து இப்படீ வந்து.... இங்கே நமக்கு முப்பத்து ஆறுன்னு இருக்கும் அதாவது இந்தக் கோடு இருக்கு இல்லையா நாப்பத்தி ஒண்ணக் கழிக்கறது அந்தக் கேள்விக்குறியில இருந்து இந்த இடம் வர்றப்போ நாம நாப்பத்தி ஒண்ணக் கழிச்சிருக்கோம் அப்போ இந்த இடத்தில முப்பத்து ஆறு அதே மாதிரி இந்த முப்பத்து ஆறோட ஒரு நாப்பத்தி ஒண்ண அப்படியே கூட்டினோம் அப்படீன்னா நாம இந்த கேள்விக் குறி இருக்கிற இடத்துக்கு மறுபடியும் வந்திடுவோம் இல்லையா அதனால தான் நான் முப்பத்தி ஆறோட நாப்பத்தி ஒண்ணக் கூட்டினா நம்மளோட விடை கிடைக்கும்னு சொன்னேன் சரி இப்போ அதக்கூட்டுவோம் முதல்ல ஒன்றுகளோட இடம் ஆறு கூட்டல் ஒண்ணு இங்கே ஏழு அதே மாதிரி பத்துகளோட இடம் மூனு கூட்டல் நாலு அப்போ ஏழு அப்போ நம்மளோட விடை எழுபத்தி ஏழு இந்தக் கணக்கு ரொம்பவே சுவாரஸ்யமா இருந்திச்சு இல்லே